Η εικασία της θηλιάς

Eκνευρίζεστε με το γεγονός ότι μόλις βγάλετε τα ακουστικά του κινητού τηλεφώνου ή του iΡod από τα αφτιά σας και τα αφήσετε για λίγο οπουδήποτε, το καλώδιό τους έχει έναν μαγικό τρόπο να μπερδεύεται σε χρόνο μηδέν με τους πιο απίθανους και πολύπλοκους τρόπους; Δεν είστε οι μόνοι. Επουσιώδες, όπως αποδεικνύεται, μόνο φαινομενικά και οπωσδήποτε άκρως ενοχλητικό, το πρόβλημα έχει ευτυχώς απασχολήσει και τους επιστήμονες.

Ο Ρόμπερτ Μάθιους, μάλιστα, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αστον του Μπέρμιγχαμ της Βρετανίας, πιστεύει ότι έχει βρει μια λύση. Για να τη δοκιμάσει ξεκίνησε πριν από λίγες ημέρες το Μεγάλο Βρετανικό Πείραμα των Κόμπων με στόχο την κατάργηση των ανεπιθύμητων μπερδεμάτων στα καλώδια και σε κάθε άλλου είδους «σχοινιά». Αν η εικασία του είναι σωστή, δεν θα μας χαρίσει μόνο την απόλαυση να ξετυλίγουμε με μία μόνο κίνηση τα ακουστικά μας αλλά ίσως συμβάλει και στην εξεύρεση αποτελεσματικότερων φαρμάκων κατά του καρκίνου.

Ολα ξεκίνησαν πριν από έξι μήνες, όταν ο ερευνητής διεξήγε μια «πιλοτική» εργασία με στόχο να ξεμπλέξει το μυστήριο των μπλεγμένων καλωδίων. Κάνοντας διάφορους μαθηματικούς υπολογισμούς κατέληξε στο συμπέρασμα ότι, αν κανείς δέσει μεταξύ τους τις δύο άκρες ενός κομματιού σχοινιού ή καλωδίου σχηματίζοντας μια θηλιά, οι πιθανότητες σχηματισμού κόμπων μειώνονται σημαντικά. Ετσι διατύπωσε τη λεγόμενη «εικασία της θηλιάς». «Ο τίτλος δεν είναι πολύ ευφάνταστος» παραδέχεται, «πρόκειται όμως για μια εικασία υπό την έννοια ότι είναι ένα μαθηματικό αποτέλεσμα το οποίο είναι ευλογοφανές αλλά δεν έχει ακόμη αποδειχθεί τυπικά».

Η αιτία, όπως εξηγεί, είναι το γεγονός ότι τα μαθηματικά που κρύβονται πίσω από τον μηχανισμό σχηματισμού κόμπων σε ένα καλώδιο είναι εξαιρετικά πολύπλοκα και προωθημένα, ακόμη και για την προοδευμένη εποχή μας. «Αυτό το τόσο απλό φαινόμενο βρίσκεται ακριβώς στα όρια των πεδίων που μπορούν να “χειριστούν” τα μαθηματικά του 21ου αιώνα» δηλώνει. «Ξεχάστε τον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων της Γενεύης. Η επιστήμη γνωρίζει πολύ λιγότερα για αυτό που συμβαίνει σε ένα κομμάτι σπάγκο που μπερδεύεται μέσα στην τσέπη σας από ό,τι για τα σωματίδια που συγκρούονται μέσα στον επιταχυντή».

Η βάση της εικασίας του κ. Μάθιους είναι τα λεγόμενα μαθηματικά του τυχαίου βηματισμού αποφυγής (Self Αvoiding Walks ή SΑW), τα οποία «μετρούν» λιγότερο από είκοσι χρόνια ζωής. Όπως όλα τα μαθηματικά που έχουν σχέση με το τυχαίο, βασίζονται στους νόμους των πιθανοτήτων και αποτελούν μια πιο πολύπλοκη υποκατηγορία της γενικότερης θεωρίας του τυχαίου βηματισμού.

«Αυτή επινοήθηκε πριν από μερικά χρόνια» εξηγεί ο ερευνητής «και βασίζεται ουσιαστικά στην ιδέα της επίλυσης του προβλήματος του ποιον δρόμο μπορεί να ακολουθήσει ένας μεθυσμένος ο οποίος ξεκινάει από ένα συγκεκριμένο σημείο και περπατάει τυχαία εδώ και εκεί. Μπορεί να γυρίσει στο σημείο από όπου ξεκίνησε ή να καταλήξει οπουδήποτε αλλού».

Όσο και αν φαίνεται ότι «τρεκλίζει», το πρόβλημα δεν είναι καθόλου ανούσιο. Αντιθέτως, είναι πολύ σημαντικό για την κατανόηση πολύπλοκων ζητημάτων, όπως π.χ. η διάλυση των υλικών στα υγρά. Το να προβλέψει κανείς τα «οχτάρια» κάποιου που έχει πιει αρκετά παραπανίσια ποτηράκια είναι ήδη δύσκολο· στην περίπτωση των κόμπων σε έναν σπάγκο ή ένα καλώδιο, τα πράγματα είναι όμως ακόμη πιο πολύπλοκα. «Στον απλό τυχαίο βηματισμό» εξηγεί ο κ. Μάθιους «ο μεθυσμένος μπορεί να επιστρέψει εκεί από όπου ξεκίνησε ή σε οποιοδήποτε άλλο σημείο, οι διαδρομές του μπορεί να διασταυρωθούν. Ενα κομμάτι σπάγκος όμως δεν μπορεί να ξαναγυρίσει εκεί από όπου έχει περάσει γιατί ένα μέρος του είναι ακόμη εκεί, αν καταλαβαίνετε τι εννοώ. Αυτός ο περιοριστικός παράγοντας δυσχεραίνει ακόμη περισσότερο τους μαθηματικούς υπολογισμούς».

Το μεγαλύτερο μέρος των θεωριών των «βηματισμών» δεν έχει ακόμη αποδείξεις αλλά βασίζεται σε προσομοιώσεις στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές. «Τα αποτελέσματα του υπολογιστή είναι ευλογοφανή» λέει ο κ. Μάθιους «αλλά απέχουν πολύ από το να είναι τόσο αξιόπιστα όσο μια μαθηματική απόδειξη». Για τον λόγο αυτόν σκέφτηκε να «τεστάρει» την εικασία του στην πράξη, και μάλιστα σε μαζική κλίμακα. Συμμετέχοντας εθελοντικά στο Μεγάλο Βρετανικό Πείραμα των Κόμπων μαθητές από περισσότερα από εκατό σχολεία της Βρετανίας αλλά και του εξωτερικού θα τυλίγουν και θα ξετυλίγουν καλώδια και σχοινιά για τους επόμενους μήνες και θα καταγράφουν τις παρατηρήσεις τους. Βασικός στόχος είναι να διαπιστωθεί αν τα καλώδια που είναι «δεμένα» σε θηλιά μπερδεύονται λιγότερο από αυτά που είναι «ελεύθερα». Παράλληλα θα μελετηθεί ο ρόλος που έχουν στο φαινόμενο το υλικό και το πάχος τους.

Τα συμπεράσματα δεν θα είναι χρήσιμα μόνο για την ηλεκτρονική μας καθημερινότητα αλλά ίσως αποβούν πολύτιμα και για την Ιατρική. Αυτό γιατί ένα είδος «σχοινιού» αποτελεί την ίδια τη βάση του οργανισμού μας. «Μέσα σε κάθε κύτταρό μας είναι στριμωγμένο περίπου ενάμισι μέτρο DΝΑ» λέει ο ερευνητής. «Αν δεν προστατευόταν από ειδικούς μηχανισμούς, θα μπερδευόταν με κίνδυνο να μη “διαβάζονται” σωστά οι γενετικές πληροφορίες» . Το λύσιμο του μυστηρίου των κόμπων θα μπορούσε κατά τη γνώμη του να οδηγήσει στον σχεδιασμό φαρμάκων τα οποία θα εξουδετερώνουν τους ανάλογους μηχανισμούς στα καρκινικά κύτταρα οδηγώντας τα ουσιαστικά στην αυτοκαταστροφή.