Γύρω γύρω όλοι, στη μέση ο Ζήνων!

Η κυρία Σ., μια έξυπνη γυναίκα στα 60 της, έπαθε ένα βαρύ εγκεφαλικό επεισόδιο που είχε προσβάλει τα οπίσθια τμήματα του δεξιού εγκεφαλικού ημισφαιρίου. Μερικές φορές παραπονιέται στις νοσοκόμες ότι δεν της έχουν βάλει καφέ ή δεν της έφεραν το φαγητό. Όταν της λένε: «Μα κυρία Σ. είναι μπροστά σας, στα αριστερά του δίσκου σας», μοιάζει σαν να μην καταλαβαίνει. Αν γυρίσει το κεφάλι ,έτσι ώστε ο δίσκος να βρεθεί στο δεξιό οπτικό της πεδίο, τότε απαντά: «Α να το! Δεν ήταν εκεί πριν!».
‘Έχει χάσει εντελώς την έννοια του «αριστερά» όσο αφορά τον κόσμο γύρω της αλλά και το ίδιο της το σώμα. Μερικές φορές παραπονιέται ότι οι μερίδες της είναι πολύ μικρές, αλλά αυτό συμβαίνει γιατί τρώει μόνο από το δεξιό μισό του πιάτου της. Άλλες φορές, μακιγιάρει μόνο το δεξιό μισό του προσώπου της και γίνεται αντικείμενο χλευασμού.
Επειδή όμως γνωρίζει το πρόβλημα της, έχει εφεύρει στρατηγικές με σκοπό να καλύψει αυτή την έλλειψη αντίληψης του «αριστερά». Απαίτησε και της έδωσαν μια περιστρεφόμενη καρέκλα με ρόδες. Αν η μερίδα του φαγητού της φαίνεται πολύ μικρή, θα αρχίσει να περιστρέφεται προς τα δεξιά, κοιτώντας πάντα προς τα δεξιά, μέχρις ότου το μισό της μερίδας που προηγουμένως δεν έβλεπε, να εμφανιστεί στο οπτικό της πεδίο. Τότε αρχίζει να τρώει και πάλι μόνο το μισό δεξιό τμήμα του υπόλοιπου μισού. Δηλαδή έχει φάει συνολικά το 1/2 + 1/4 της μερίδας της.. Αν όμως εξακολουθεί να πεινά και σκεφτεί λογικά το θέμα, θα κάνει μια δεύτερη περιστροφή μέχρι το εναπομένον τέταρτο του φαγητού της εμφανιστεί στο δεξιό οπτικό της πεδίο. Τότε, θα φάει το δεξιό μισό του τέταρτου που απομένει. Δηλαδή, συνολικά έχει φάει το 1/2 + 1/4 + 1/8 της μερίδας. Στις περισσότερες περιπτώσεις, αυτή η διαδικασία αρκεί -στο κάτω κάτω έχει φάει ως τώρα τα 7/8 της μερίδας. Αλλά αν την πιάσει το πείσμα της, θα κάνει και τρίτη περιστροφή, εξασφαλίζοντας το 1/2+1/4+1/8+1/16 της μερίδας (αφήνοντας βέβαια το αριστερό 1/16 στο πιάτο της).
«Είναι παράλογο» λέει. «Νιώθω σαν το τόξο στο παράδοξο του Ζήνωνα. Ποτέ δεν φτάνω στο τέρμα. Αλλά τι άλλο μπορώ να κάνω;»
‘Όταν της πρότειναν να περιστρέφει το πιάτο αντί να περιστρέφεται η ίδια, είπε ότι το έχει δοκιμάσει αλλά της φαίνεται εξαιρετικά δύσκολο να το σκεφτεί.
(Η παραπάνω ιστορία είναι αληθινή και περιγράφεται απο τον νευρολόγο Oliver Sacks)

Σκέψη πρώτη: Θεωρητικά, αν περιστρεφόταν άπειρες φορές, τότε θα κατάφερνε να φάει όλη τη μερίδα, γιατί όπως έχει αποδειχθεί:
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + …=1.

Σκέψη δεύτερη: Γιατί δεν της βάζουν απο την αρχή διπλή μερίδα να τελειώνουμε;

Σκέψη τρίτη: ΚΚΕ θα μπορεί να ψηφίσει άραγε;

Παράδοξο του Ζήνωνα του Ελεάτη:
Υποθέτουμε ότι ρίχνουμε ένα βέλος προς ένα δέντρο που απέχει κάποια απόσταση. Για να διανύσει το βέλος αυτή την απόσταση θα πρέπει πρώτα να διανύσει τη μισή απόσταση. Δηλαδή το 1/2 της απόστασης. Όμως για να διανύσει τη μισή απόσταση, θα πρέπει πρώτα να διανύσει το μισό της μισής απόστασης. Δηλαδή το 1/4 της απόστασης. Όμως για να διανύσει το 1/4 της απόστασης….
Και επειδή αυτή η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι το άπειρο, αποδείξαμε ότι το βέλος δεν θα φτάσει ποτέ στο δέντρο!!!