12 μαθηματικές εξισώσεις που άλλαξαν τον κόσμο

Πολλές φορές στο σχολείο τα παιδιά διαμαρτύρονται ότι αυτά που μαθαίνουν στα μαθηματικά θα τους είναι τελείως άχρηστα. Ωστόσο τα φαινόμενα απατούν: οι παρακάτω 12 εξισώσεις έχουν όντως αλλάξει τον κόσμο!

1.Το Πυθαγόρειο Θεώρημα

Το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου ισούται με άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών. Η εξίσωση αποτελεί τη βάση μεγάλου μέρους της γεωμετρίας, συνδέεται με την άλγεβρα και αποτελεί το θεμέλιο της τριγωνομετρίας. Χωρίς αυτή η πλοήγηση , η δημιουργία χαρτών και η διεξαγωγή ερευνών με ακρίβεια θα ήταν αδύνατο να πραγματοποιηθούν. Σήμερα, η τριγωνομετρία χρησιμοποιείται για να δώσει έμφαση στις σχετικές τοποθεσίες στο GPS.

2.Οι λογάριθμοι

Ο λογάριθμος είναι η δύναμη στην οποία πρέπει να υψωθεί η βάση ενός δεδομένου αριθμού για να προκύψει ως αποτέλεσμα ο αριθμός αυτός. Oι λογάριθμοι ήταν μία επαναστατική ανακάλυψη για τους μηχανικούς και τους αστρονόμους, οι οποίοι μπορούν μέσω αυτών να κάνουν γρηγορότερους και πιο ακριβείς υπολογισμούς. Με την έλευση των υπολογιστών τα πράγματα έγιναν ακόμα πιο εύκολα, αλλά είναι ακόμα ένα απαραίτητο εργαλείο των επιστημόνων. Πλέον οι λογάριθμοι, μας ενημερώνουν για τις ραδιενεργές φθορές.

logxy = logx + logy

3. Ο ρυθμός μεταβολής
Χρησιμεύει στη μέτρηση όγκου στερεών, μήκους μιας καμπύλης και εμβαδών. Πρόκειται για τη βάση πολλών φυσικών νόμων και αποτελούν πηγή διαφορικών εξισώσεων. Σήμερα χρησιμοποιείται σε όποιο μαθηματικό πρόβλημα απαιτείται η βέλτιστη λύση, στην ιατρική, τα οικονομικά και την πληροφορική.

4.Ο νόμος της βαρύτητας από το Νεύτωνα
Ο νόμος της βαρύτητας, υπολογίζει τη δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο σωμάτων. Έχει χρησιμοποιηθεί για την περιγραφή της λειτουργίας του κόσμου. Αν και αργότερα υποσκελίστηκε από τη θεωρία της σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν, αποτελεί απαραίτητο «εργαλείο» για την πρακτική περιγραφή του τρόπου αντίδρασης  και αλληλεπίδρασης μεταξύ σωμάτων. Ο νόμος της βαρύτητας χρησιμοποιείται επίσης μέχρι και σήμερα για το σχεδιασμό της τροχιάς δορυφόρων και ανιχνευτών.

5. Οι μιγαδικοί αριθμοί

Το τετράγωνο ενός φανταστικού αριθμού είναι αρνητικός αριθμός. Η εξίσωση επιτρέπει στους μηχανικούς αεροπλάνων, να λύσουν πρακτικά προβλήματα. Κυρίως χρησιμοποιείται από τους ηλεκτρολόγους μηχανικούς και στον ηλεκτρισμό.

6.Η εξίσωση των κυμάτων
Πρόκειται για μία αντιθετική εξίσωση που περιγράφει τη συμπεριφορά των κυμάτων. Είναι απαραίτητη για την έρευνα της συμπεριφοράς των κυμάτων, αλλά και για την ανάλυση του τρόπου λειτουργίας του ήχου, της ανάλυσης των αιτιών που προκαλούν τους σεισμούς, αλλά και τη συμπεριφορά των ωκεανών. Χάρη σε αυτή την εξίσωση, οι εταιρίες πετρελαίων, εκκρίνουν εκρηκτικά και έπειτα μελετούν τα δεδομένα από τον επακόλουθο ήχο των κυμάτων για να προβλέψουν τους γεωλογικούς σχηματισμούς.

7. Ο μετασχηματισμός Fourier

Περιγράφει τα πρότυπα στο χρόνο, ως μία συνάρτηση της συχνότητας. Ο Fourier, ανακάλυψε αυτή την εξίσωση η οποία επεκτάθηκε από τη γνωστή εξίσωση της ροής της θερμότητας και της εξίσωση των κυμάτων. Σήμερα χρησιμεύει στη συμπίεση πληροφοριών στα αρχεία εικόνας τύπου JPEG, αλλά και στην εξερεύνηση της ροής των μορίων.

8. Οι εξισώσεις του Maxwell
Περιγράφουν τη σχέση μεταξύ ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων, αλλά επίσης βοηθούν στη δημιουργία πολλών τεχνολογιών που χρησιμοποιούμε σήμερα και ιδιαίτερα, τις συναντάμε στα ραντάρ, την τηλεόραση και τα σύγχρονα μοντέλα επικοινωνίας.

9. Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής λέει ότι η εντροπία (η "αταξία" ενός συστήματος) είναι πάντα θετική και είναι βασικό εργαλείο για την κατανόηση της ενέργειας αλλά και του σύμπαντος. Μας βοηθά να αντιληφθούμε τα όρια στην παραγωγή έργου από τη θερμότητα και βοήθησε στη δημιουργία καλύτερων ατμομηχανών.

10. Η θεωρία της σχετικότητας.

Η ενέργεια ισοδυναμεί με τη μάζα επί την ταχύτητα του φωτός στο τετράγωνο. Η θεωρία της σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν, αποτελεί την πιο γνωστή εξίσωση στην ιστορία, που άλλαξε εντελώς την αντίληψη της ύλης και της πραγματικότητας. Βοήθησε στην δημιουργία πυρηνικών όπλων και στον ακριβή προορισμό των διευθύνσεων μέσω GPS.

11. Η θεωρία της πληροφορίας του Shannon

Η εξίσωση περιγράφει το σύνολο των δεδομένων σε ένα μέρος ενός κώδικα, από τις πιθανότητες που περιλαμβάνει τα σύμβολά του. Μάλιστα, εγκατέστησε τα όρια που έκαναν τα πάντα πιθανά, από τα CD μέχρι και την ψηφιακή επικοινωνία στη σύγχρονη επικοινωνιακή πραγματικότητα. Η πιο σύγχρονη χρήση της αφορά τον εντοπισμό λάθους σε τεχνολογικούς κώδικες.

12.Το λογιστικό μοντέλο για την αύξηση του πληθυσμού

Υπολογίζει την αλλαγή ενός πληθυσμού διαμέσου των γενεών με περιορισμένες πηγές. Ιδιαίτερα σημαντικό είναι το ότι βοήθησε στην εξέλιξη της θεωρίας του χάους, πράγμα που άλλαξε καθοριστικά την κατανόηση του τρόπου που λειτουργούν τα φυσικά συστήματα. Η πιο σύγχρονη χρήση της είναι η πρόβλεψη του καιρού, αλλά και η πρόβλεψη περίπτωσης σεισμών.