Στον τρισδιάστατο συμπαν που ζούμε, έχουμε και δικαίως την αίσθηση ότι οι διαστάσεις είναι ακέραιοι αριθμοί. Μια μονοδιάστατη γραμμή , ένα δισδιάστατο τρίγωνο, ένας τρισδιάστατος κύλινδρος.Υπάρχουν όμως κάποια "αντικείμενα" τα οποία έχουν τόσο μεγάλο βαθμό πολυπλοκότητας που η διάσταση τους δεν είναι ακέραιος και κυμαίνεται ανάμεσα στο 1 και το 3. Αυτά τα σχήματα είναι γνωστά ως fractal. Για παράδειγμα η ακτογραμμή της Βρετανίας έχει φράκταλ διάσταση ίση με 1,25, το κουνουπίδι 2,33 , ο ανθρωπινός πνεύμονας 2,97. Τι σχέση όμως έχει η φράκταλ γεωμετρία με την ζωγραφική;
Το φθινόπωρο του 2006, ένας πίνακας του διασήμου ζωγραφου του 20ου αιώνα Τζάκσον Πόλοκ πουλήθηκε έναντι του υψηλότερου ποσού που είχε πληρωθεί ποτέ για έργο ζωγραφικής. Σύμφωνα με τον ιστότοπο artnet, ο Μεξικανός κροίσος Νταβιντ Μαρτινες, πλήρωσε 140 εκατομμύρια δολάρια για τον πίνακα, ο οποίος είχε την ονομασία Αριθμός 5,1948.
Ο πίνακας είχε δημιουργηθεί με την χαρακτηριστική τεχνική του Πόλοκ: τη "συνεχή ροή". Οι κριτικοί τέχνης σοκαριστήκαν από το ιλιγγιώδες ποσό που δόθηκε στο έργο, ενώ πολλοί ήταν εκείνοι που δήλωσαν ειρωνικά: «ο καθένας θα μπορούσε να φτιάξει κάτι τέτοιο!». Φαινομενικά ο καθένας θα μπορούσε να παίξει με τις μπογιές έχοντας την ελπίδα να γίνει κάποια στιγμή εκατομμυριούχος. Όμως τα μαθηματικά αποκάλυψαν ότι ο Πόλοκ έκανε στην πραγματικότητα κάτι πιο πολύ εκλεπτυσμένο απ΄ ότι πίστευαν οι περισσότεροι.
Το 1999, μια ομάδα μαθηματικών με επικεφαλής τον Ριτσαρντ Τειλορ του πανεπιστήμιου του Όρεγκον, ανέλυσε τους πίνακες του Πόλοκ και ανακάλυψε ότι η τεχνική της "συνεχούς ροής" που χρησιμοποιούσε δημιουργεί στην πραγματικότητα ένα από τα φράκταλ σχήματα που απαντώνται κατα κόρον στην φύση. Τα μεγεθυμένα έργα του Πόλοκ μοιάζουν πάρα πολύ με το έργο στο σύνολο του (η χαρακτηριστική αυτοομοιότητα που έχουν τα φράκταλ) και φαίνεται να διαθέτουν την χαρακτηριστική άπειρη πολυπλοκότητα των φράκταλ. Μάλιστα στα έργα του μπορεί να εφαρμοστεί και η ιδέα της φράκταλ διάστασης, ώστε να αναλυθεί με ποιο τρόπο ανέπτυξε ο Πόλοκ την τεχνική του.
Ο Πόλοκ άρχισε να δημιουργεί φράκταλ εικόνες το 1943 .Οι πρώτοι πίνακες του έχουν φράκταλ διάσταση ίση περίπου με 1,45 όπως και τα Νορβηγικά φιόρδ. Καθώς όμως βελτίωνε την τεχνική του , η φράκταλ διάσταση των έργων του αυξανόταν με αργό ρυθμό , κάτι που αντικατόπτριζε το γεγονός ότι οι πίνακες του γίνονταν όλο και πιο πολύπλοκοι . Ο Πόλοκ χρειάστηκε 6 μήνες για να ολοκληρώσει έναν από τους τελευταίους πίνακες του γνωστό ως Blue poles με φράκταλ διάσταση 1,72.
Οι ψυχολόγοι έχουν μελετήσει τα σχήματα που βρίσκουν οι άνθρωποι αισθητικά ευχάριστα. Σύμφωνα με τις έρευνες τους μας έλκουν σταθερά σχήματα που η φράκταλ διάσταση τους κυμαίνεται από 1,3 μέχρι 1,5 την οποία διαθέτουν πολλά σχήματα της φύσης.
Αν λοιπόν ο Πόλοκ δημιουργούσε φράκταλ , πόσο εύκολο είναι αντιγραφεί η τεχνική του; Το 2001, ένας Αμερικανος συλλέκτης έργων τέχνης εξέφρασε κάποιες ανησυχίες επειδή ο πίνακας που είχε στην κατοχή του και φερόταν ως δημιούργημα του Πόλοκ του δεν έφερε καμία υπογραφή ή ημερομηνία, πουθενά στον καμβά. Ετσι, αποφάσισε να ζητήσει βοήθεια από τους μαθηματικούς που είχαν αποκαλύψει την φράκταλ διάσταση του καλλιτεχνικού ύφους του Πόλοκ. Η ανάλυση τους αποκάλυψε ότι από τον συγκεκριμένο πίνακα απουσίαζε ο ιδιόμορφος φράκταλ χαρακτήρας που προκύπτει από την τεχνοτροπία του Πόλοκ. Έτσι κατά την γνώμη τους ο πίνακας είναι απομίμηση...
Πηγή: mathhmagic.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου