Ιδιοφυείς μικρόνοοι...
Οι αυτιστικοί δίδυμοι, Τζων και Μαικλ, εμφανίστηκαν πάρα πολλές φορές στην αμερικάνικη τηλεόραση και έγιναν αντικείμενο επιστημονικών άρθρων και λαϊκών δημοσιευμάτων (σ’ αυτούς βασίζεται ο χαρακτήρας που υποδύεται ο Ντάστιν Χόφμαν στην εξαιρετική ταινία «Ο Άνθρωπος της Βροχής»). Από τα 7 τους χρόνια ζουν σε ψυχιατρεία με διαγνώσεις που κυμαίνονται από σοβαρά καθυστερημένοι ως αυτιστικοί και ψυχωσικοί. Έγιναν γνωστοί χάρη στην ικανότητα τους να λένε αμέσως τι μέρα της εβδομάδας έπεφτε μια ημερομηνία στο μακρινό παρελθόν ή μέλλον - μέχρι και 40.000 χρόνια πριν ή μετά!! - (ο αλγόριθμος λύσης αυτού του προβλήματος είναι μάλλον απλός και η ανακάλυψή του αφαίρεσε από τους Δίδυμους τη μαγεία από την ικανότητά τους αυτή). Μπορούν να πουν για τον καιρό και τα γεγονότα οποιασδήποτε μέρας της ζωής τους, μετά τα τέσσερα περίπου. Μπορούν να επαναλάβουν χωρίς δυσκολία όποιον αριθμό τους ειπωθεί, ακόμα κι αν αποτελείται από 300 ψηφία. Κι όμως, αυτοί οι άνθρωποι που χειρίζονται αριθμούς με τέτοια άνεση, είναι ανίκανοι να κάνουν πρόσθεση ή αφαίρεση, ενώ αδυνατούν πλήρως να καταλάβουν την έννοια του πολλαπλασιασμού ή της διαίρεσης. Είναι ειρωνεία ότι τους αποκαλούν «ημερολογιακούς υπολογιστές» ενώ αδυνατούν να υπολογίσουν το πώς χρησιμοποιούν αυτό το αλγόριθμο (αν έτσι βρίσκουν τις μέρες) παραμένει ένα μυστήριο. Ακόμα πιο μυστήρια ήταν η απάντηση στο πώς καταφέρνουν και θυμούνται ένα αριθμό 300 ψηφίων ή τα δισεκατομμύρια γεγονότα της ζωής τους. Απαντούν πολύ απλά: «Τα βλέπουμε». Ας τους δούμε στην πράξη, έτσι όπως παρουσιάζονται στο βιβλίο του νευρολόγου Όλιβερ Σακς “Ο Άνθρωπος που μπέρδεψε τη γυναίκα του με ένα καπέλο” …Ένα κουτί σπίρτα έπεσε στο τραπέζι μπροστά τους και το περιεχόμενο άδειασε στο πάτωμα. «111!!» φώναξαν ταυτόχρονα¨ και τότε, με ένα μουρμούρισμα, ο Τζων είπε: «37» ο Μάικλ το επανέλαβε, ο Τζων το είπε μια τρίτη φορά και σταμάτησε. Μέτρησα τα σπίρτα – μου πήρε κάμποση ώρα – και ήταν 111. - Πως μπορείτε να μετράτε τόσο γρήγορα; ρώτησα.- Δε μετρήσαμε, είπαν. Είδαμε τα 111 σπίρτα.-Και γιατί μουρμουρίζατε 37 και το επαναλάβατε τρεις φορές; ρώτησα.Είπαν εν χορώ:-37,37,37, 111... Όπως καταλάβατε, είχαν παραγοντοποιήσει τον αριθμό 111 σε τρία υποσύνολα των 37 σπίρτων. Δεν το έκαναν αυτό για να επιδείξουν υπολογιστικές ικανότητες (υπενθυμίζω ότι ήταν ανίκανοι για υπολογισμούς) αλλά γιατί – οι μαθηματικοί αναγνώστες έχουν ήδη μαντέψει την απάντηση – έβλεπαν τον κόσμο μέσα από σχέσεις πρώτων αριθμών. Είδαν τρεις 37άδες, καθώς ο αριθμός 111 είχε αυτόματα διαχωριστεί στα επιμέρους υποσύνολα πρώτων αριθμών.Την ικανότητα τους στο χειρισμό πρώτων αριθμών την επέδειξαν κι αργότερα. Διηγείται πάλι ο Σακς: …Αυτή τη δεύτερη φορά τους βρήκα καθισμένους μαζί σε μια γωνιά, με ένα μυστηριώδες, κρυφό χαμόγελο στα πρόσωπά τους, απολαμβάνοντας την περίεργη ευχαρίστηση και ηρεμία που έμοιαζαν να νιώθουν. Ο Τζων έλεγε έναν εξαψήφιο αριθμό. Ο Μαικλ άκουγε τον αριθμό, κουνούσε το κεφάλι του και έμοιαζε να τον γεύεται. Ύστερα αυτός, με τη σειρά του, έλεγε ένα άλλο εξαψήφιο αριθμό και τώρα ήταν η σειρά του Τζων να τον δεχτεί και να τον εκτιμήσει πλήρως. Με την πρώτη ματιά έμοιαζαν σαν δύο οινολόγοι την ώρα που δοκιμάζουν το κρασί, που μοιράζονται σπάνιες γεύσεις… Ο Σακς κρυφάκουσε και σημείωσε τους αριθμούς που έλεγαν. Επέστρεψε σπίτι και έψαξε σε ένα βιβλίο μαθηματικών μήπως και καταφέρει να βρει τη σχέση που είχαν αυτοί, να καταλάβει το παιχνίδι τους. Το προαίσθημα που είχε δεν άργησε να επιβεβαιωθεί. Ήταν όλοι τους πρώτοι αριθμοί (πρώτοι λέγονται οι αριθμοί που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και τη μονάδα όπως το 17, το 31 κ.λ.π.)! Την επόμενη μέρα τους βρήκε πάλι να παίζουν το ίδιο παιχνίδι. Γλίστρησε κοντά τους και, με το βιβλίο ανά πόδας, ρίσκαρε να συμμετάσχει, λέγοντάς τους έναν οχταψήφιο αριθμό. …Γύρισαν και οι δύο προς το μέρος μου, ύστερα ξαφνικά σώπασαν με ένα ύφος έντονης συγκέντρωσης, ίσως και απορίας στα πρόσωπά τους. Υπήρξε μια μακριά παύση και ύστερα ξαφνικά, ταυτόχρονα, άρχισαν και οι δύο να χαμογελούν.Είχαν, μετά από κάποια αφάνταστη εσωτερική διαδικασία ελέγχου, δει ξαφνικά ότι ο δικός μου οχταψήφιος αριθμός ήταν πρώτος και αυτό αποτελούσε φανερά μια μεγάλη χαρά, μια διπλή χαρά γι αυτούς. Πρώτον, γιατί είχα εισαγάγει ένα εξαίσιο καινούργιο παιχνίδι, έναν πρώτο που δεν είχαν ξανασυναντήσει. Και δεύτερον, γιατί ήταν φανερό ότι είχα δει τι έκαναν, ότι μου άρεσε, ότι το θαύμαζα και ότι μπορούσα κι εγώ να συμμετάσχω.Τραβήχτηκαν ελαφρά κάνοντάς μου χώρο – ένας καινούργιος σύντροφος στο παιχνίδι με τους αριθμούς, ένας τρίτος στον κόσμο τους. Ύστερα ο Τζων, που πάντα άρχιζε πρώτος, σκέφτηκε για πάρα πολύ ώρα – θα πρέπει να πέρασαν τουλάχιστον πέντε λεπτά – κι έβγαλε ένα αριθμό εννιά ψηφίων. Και ύστερα από ένα ανάλογο χρόνο, ο δίδυμός του, απάντησε με ένα ανάλογο αριθμό. Ύστερα εγώ, με τη σειρά μου, μετά από ένα λαθραίο βλέμμα στο βιβλίο μου, πρόσθεσα τη δικιά μου ανέντιμη συμβολή, έναν δεκαψήφιο πρώτο που βρήκα στο βιβλίο μου.Και πάλι υπήρξε, και για ακόμη περισσότερο, μια ήσυχη σιωπή γεμάτη απορία. Και ύστερα ο Τζων, μετά από μια θαυμαστή εσωτερική ενατένιση, έβγαλε ένα δωδεκαψήφιο αριθμό. Δεν μπορούσα να το επαληθεύσω γιατί το βιβλίο σταματούσε στους δεκαψήφιους πρώτους. Ο Μαικλ όμως μπορούσε, παρόλο που του έπαιρνε πέντε λεπτά, και συνέχισαν απτόητοι το παιχνίδι τους. Μια ώρα αργότερα οι Δίδυμοι αντάλλασσαν εικοσαψήφιους πρώτους αριθμούς…
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Το γεγονός ότι μοιάζεις με τους καθηστερημένους, δε σου δίνει αυτόματα την ανάλογη ικανότητα με αυτούς, στον υπολογισμό πρώτων αριθμών. Οπότε τσάμπα χάρηκες!
ΑπάντησηΔιαγραφήΚώστας (το ομορφόπαιδο)
Επίσης, σ'ένα άλλο πολύ καλό βιβλίο που λέγεται "Ο άνθρωπος που νόμιζε ότι ήταν μαθηματικός" αναφέρεται η περίπτωση ενός Κώστα που μόλις έβλεπε μούσι έλεγε τον ακριβή αριθμό των τριχών που το αποτελούσαν...
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο έχω διαβάσει. Λες γι αυτόν που ήταν δάσκαλος αυτού που νόμιζε ότι ήταν μαθηματικός, ο οποίος λεγόταν Νίκος... Πολύ ωραίο βιβλίο!
ΑπάντησηΔιαγραφήma den pate kala! sourgela! andriana
ΑπάντησηΔιαγραφήxaxaxaxa...eides poso sourgelo katanthse epeidh zhlevei th nioth kai thn omorfia moy???
ΑπάντησηΔιαγραφή